Julio Luna: 2015

martes, 24 de noviembre de 2015

Práctica Final de la Unidad II

Constancia de Plan para tu idea de negocio (1er examen)

ejercicio TIR

proyecto A tasa=6.5% proyecto B tasa=19.6%
inversión 10,000 10,000
año
1 5000 3000
2 5000 4000
3 1000 3000
4 100 4000
5 100 3000

periodo de recuperación 10000 3+0/4000= 3 años

- 3000

=7000

-4000

=3000

-3000

= 0

valor presente = 3000/(1.196)+4000/(1+.196)^2+3000/(1.196)^3+4000/(1.196)^4+3000/(1.196)^5

2508.361204+2796.389302+1753.588609+1954.948282+1225.929107=10239.21647

valor presente neto= 10239.21647-10000=239.21647

TIR= beneficio promedio=3000+4000+3000+4000+3000= 17000/5= 3400

10000/3400=2.941176471

ajuste subjetivo por medio de la tabla de corrientes mixtas

20% del beneficio 5 con 2.9260 se sube un punto

20% .8333*3000=2499.9

.6944*4000=2777.6

.5787*3000=1736.1

.4823*4000=1929.2

.4019*3000=1205.7

10148.5

valor presente neto 101485-10000=148.5

21%.8264*3000=2479.2

.6830*4000=2732

.5645*3000=1693.5

.4665*4000=1866

.3855*3000=1096.5

9867.2

VPN 9867.2-10000=-132.8

TIR 20+148.5/(148.5+132.8)= 20.52790615%

Ultimo Ejercicio de Repaso TIR corriente mixta

Inversion 500,000

PROYECTO B
Beneficios: 100,000 120,000 140,000 160,000 180,000 200,000 = 900,000 / 6 = 150,000
Beneficio promedio: 500,000 / 150,000 = 3.3333

Paso 2 se escogio el 20 % del beneficio 6 con 3.3255

Paso 3 ajuste subjetivo baja a 3 puntos

17 % .8547 * 100,000 = 85,470
.7305 * 120,000 = 87,670
.6244 * 140,000 = 87,416
.5337 * 160,000 = 85,392
.4561 * 180,000 = 82,098
.3898 * 200,000 = 77,960
505,996

VPN = 505,996 - 500,000 = 5,996

18 % .8475 * 100,000 = 84,750
.7182 * 120,000 = 86,184
.6086 * 140,000 = 85,204
.5588 * 160,000 = 82,528
.4371 * 180,000 = 78,678
.3704 * 200,000 = 74,080
491,424

VPN = 491,424 - 500,000 = -8,576

TIR = 17 + 5,996
14,572 = 17.411474059 %

Ejercicio de repaso #2

Inversión 80,000 15,000 20,000 25,000 30,000 35,000

Beneficio promedio = 25,000

80,000 / 25,000 = 3.2

Paso 2 17 % = 3.1993

TIR tentatia 17 %

Paso 3 Ajuste subjetivo de TIR

15 % .8696 * 15,000 = 13,099
.7561 * 20,000 = 15,122
.6575 * 25,000 = 16,437.5
.5716 * 30,000 = 17,154
.4972 * 35,000 = 17,402
79,159.2

VPN = 79,159.2 - 80,000 = - 840.5

14 % .8772 * 15,000 = 13,158
.7695 * 20,000 = 15,390
.6750 * 25,000 = 16,675
.5716 * 30,000 = 17,760
.5194 * 35,000 = 18,179
81,362

VPN = 81,362 - 80,000 = 1,362

TIR = 14 + 1362
2,202.5

TIR = 14 + .618388195

TIR = 14.618388195

Inversion 90,000 B 20,000 25,000 30,000 35,000 40,000
Beneficio promedio = 90,000 / 30,000 = 3

Paso 2 Usamos el 20 % de acuerdo a la tabla de anualidad que es 2.9906

Paso 3 Ajuste subjetivo de la TIR que serian 17 % lo bajamos 3 puntos

17 % .8547 * 20,000 = 17,099
.7305 * 25,000 = 18,262.5
.6244 * 30,000 = 18,732
.5337 * 35,000 = 18,679.5
.4561 * 40,000 = 18,244
91,017

VPN = 91,017 - 90,000 = 1,017

18 % .8975 * 20,000 = 16,950
.7182 * 25,000 = 17,955
.6086 * 30,000 = 18,258
.5158 * 35,000 = 18,053
.4351 * 40,000 = 17,484
88,700

VPN = 88,700 - 90,00 = - 1,300

TIR = 17 + 1,017
1,017 + 1,300

TIR = 17 + 1,017
2,317

TIR = 17 + .43892965

TIR = 17.43892965 %

Tasa Interna de Rendimiento para Corrientes Mixtas

1.- Obtenga un periodo de recuperación promedio.

2.- Utilice la tabla de factores de valor presente para Anualidades y determine una posible TIR en %.

3.- Ajuste subjetivamente la TIR obtenida en el paso anterior. En caso de que los beneficios reales sean mayores en los primeros años sean mas grandes que el promedio obtenido en el paso #1 ajuste la TIR hacia arriba de 1 a 3 puntos porcentuales.
Dependiendo la variación.

3.1 Mínima variación (1 punto porcentual)
3.2 Media variación (2 puntos porcentuales)
3.3 Considerable variación (3 puntos porcentuales)

4.- Calcule un VPN positivo y otro negativo con por cientos consecutivos utilizando las tablas de Vip para corrientes mixta.

5.- Obtenga la TIR exacta con la siguiente formula.

TIR = % menor + (VPN % menor)
VPN % menor + VPN % mayor

Inversion 45,000 B 28,000 12,000 10,000

Beneficio = Promedio= 14,000

45,000 / 14,000 = periodo d recuperación promedio
3,214285714

Paso 2 16 % 3.2743
17 % 3.1993

TIR tentatia 17 %

Paso 3 Ajustes subjetivos de TIR 19 %

19 % 0 .4190

Paso 4
21 %
Beneficio .8264 * 28,000 = 23,139.2
.6830 * 12,000 = 8,196
.5645 * 10,000 = 5,645
.4665 * 10,000 = 4,665
.8855 * 10,000 = 3,855
45,500.2

VPN = 45,500.2- 45,000 = 500.2

22 % .8197 * 28,000 = 22,951.6
.6719 * 12,000 = 8,062.8
.5507 * 10,000 = 5,507
.4514 * 10,000 = 4,514
.3700 * 10,000 = 3,700
44,735.4

VPN = 44,735.4 - 45,000 = -264.6

TIR = 21 + 500.2
500.2 + 204.6

TIR = 21 + 500.2
704.8

TIR = 21 + 0.654027196

TIR = 21.654027196

Ejercicio de Reposo #2 TIR

Inversión Inicial 50,000 Anualidad 15,000

50,000 / 15,000 = 3.333333333

2 VPN

15%

3.3522 * 15,000 = 50, 283

50, 283 - 50,000 = 283

16%

3.2743 * 15,000 = 49, 114.5

49,114.5 - 50,000 = - 885.5

TIR = 15 + 283

283 + 885.5

TIR = 15 + 283

1,168.5

TIR = 15 + .242190843

TIR = 15.24190843

PROYECTO B

Inversión Inicial 490,000 Anualidad 150,000

2 = 490,000 / 150,000 = 3.266666667

3 = 8 %
3.3121 * 150,000 = 496,815
490,000 = 6,815

9 %
3.2397 * 150,000
485,955 - 490,000 = - 4,045

TIR = 8 + 6,815
10,860
TIR = 8 + 0.627532228

TIR = 8.027532228

PROYECTO C

Inversión Inicial 20,000 Anualidad 7,500

2 = 20,000 / 7,500 = 2.666666667

3 = 25 %

2.6893 * 7,500 = 20,169.75

20,169.75 - 20,000 = 169.75

26 %

2.6351 * 7,500 = 19,763.25

19,763.25 - 20,000 = -236.75

TIR = 25 + 169.75

406.5

TIR = 25 + .417589175

TIR = 25.417589175

Tasa Interna de Rendimiento (TIR)

Es el método de evaluación de proyectos de inversión más exacto, su resultado se expresa en un porcentaje que indica la rentabilidad del proyecto.

su criterio establece: si el proyecto evaluado arroja como resultado un porcentaje mayor que el costo de capital se acepta el proyecto

TASA DE RENDIMIENTO (ANUALIDADES)

1- calcule el periodo de recuperación

2-ubique en la tabla de valor presente para anualidades del factor indicado, utilizando el resultado anterior.

3-calcule el valor presente, de provocar un resultado positivo, vuelva a calcula con un periodo mayor, con la intención de provocar un valor negativo.

TASA INTERNA DE RENDIMIENTO

4- detenga su estudio cuando obtenga un valor presente neto negativo y uno positivo con dos porcentajes consecutivos.

5- aplique la formula de TIR exacta.

TIR= %(menor)+(VPN % menor)/(VPN % menor + VPN % mayor)

EJEMPLO:

periodos:5 inversión inicial:42,000 beneficios:14000(anualidad)

1-PR=42000/14000=3

2-valor presente= ubicado en la tabla 20%

3- 1-1/(1+.20)^5/.20

1-1/2.48832/.20

1-.401877572/.20

0.598122428/.20= 2.99061214

4- 20%:41868.4-42000= -131.6

19%: 42806.4-42000=806.4

5- 19 + 806.4/806.4+131.6 nota: la formula de la TIR es absoluta quiere decir que el signo negativo no se usa por lo que se efectúa la suma de la formula correctamente

19+806.4/938

19+.859701492

TIR= 19.8597701492%

ultimo ejercicio de repaso de VPN

proyecto A proyecto B proyecto C proyecto D

inversión $26,000 $500,000 $170,000 $950,000

1 4,000 100,000 20,000 230,000

2 4,000 120,000 19,000 230,000

3 4,000 140,000 18,000 230,000

4 4,000 160,000 17,000 230,000

5 4,000 180,000 16,000 230,000

6 4,000 200,000 15,000 230,000

7 4,000 14,000 230,000

8 4,000 13,000 230,000

9 4,000 12,000 230,000

10 4,000 11,000 230,000

el proyecto A con una tasa de 8.5% anual

1-1/(1+.085)/.085

1-1/2.260983442/.085

1-.441894528/.085

.558105472/.085

6.565946729

VP=6.565946729*4000=26263.78692

VPN=26263.78692-26000=6263.786917

proyecto B tasa= 9%

VP= 100000/(1+.09)^1+120000/(1+.09)^2+140000/(1+.09)^3+160000/(1+.09)^4+180000/(1+.09)^5

+200000/(1+.09)^6= 91743.11927+101001.5992+108105.6872+113348.0338+116987.6495+119253.4654=650,439.5544

VPN= 650439.5544-500000= 150,439.5544

proyecto C tasa = 11.75%

20000/(1+.1175)^1+19000/(1+.1175)^2+18000/(1+.1175)^3+17000/(1+.1175)^4+16000/(1+.1175)^5+15000/(1+.1175)^6+14000/(1+.1175)^7+13000(1+.1175)^8+12000/(1+.1175)^9+11000/(1+.1175)VP=17897.09172+15214.52988+12898.22384+10900.81061+9108.83787+7702.045293+6432.72985345.189392+4415.2313+3621.740813=93608.43069

VPN= 93608.43069-170000= -76391.56951

NOTA como este proyecto no tiene periodo de recuperación como lo vimos en el ejemplo anterior el valor presente neto saldrá negativo

proyecto D tasa= 12.35%

1-1/(1+.1235)^10/.1235

1-1/3.204282/.1235

1-0.312082/.1235

0.687917/.1235 = 5.570183253

VP=5.570183253*230000=1,281,142.149

VPN=1,281,142.149-950000(inversión inicial)= 331,142.1487

Ejercicio 2 (VPN)

VP=20000/(1+.225)^1+25000/(1+.225)^2+30000/(1+.225)^3+35000/(1+.225)^4 + 40000/(1+.225)^5=

VP=16326.53061+16659.72511+16319.73072+15542.00069+14500.38548

VPN=79,348.97261-90000= -10,651.02739

proyecto B = 21%

1-1/(1+.21)^5/.21

1-1/2.59374246/.21

1-.385343289/.21

.61445671/.21= 2.925984336

VP=2.925984336*150,000= 438,897.6504

VPN=438,897.6504-490,000= 51,102.3496

proyecto C 20%

1-1/(1+.20)^5/.20

1-(1/2.48832)/.20

(1-0.401877572)/.20

.598122428/.20= 2.99061214

VP=2.99061214*7500(anualidad)=22429.59105

VPN=2242959105-20000(inversión inicial)= 2429.59105

martes, 17 de noviembre de 2015

Ejercicio 1 VPN

proyecto A              proyecto B
inversion inicial               $80,000                   $50,000
año                                   entradas en efectivo(EF)
1                                       15,000                    15,000
2                                       20,000                    15,000
3                                       25,000                    15,000
4                                       30,000                    15,000
5                                       35,000                    15,000

costo de capital del proyecto A = 13.5%

VP= 15000   + 20000   + 25000 + 30000   + 35000
(1+.135)^1 (1+.135)^2 (1+.135)^3 (1+.135)^4 (1+.135)^5

para este procedimiento en tu calculadora científica 1.135 presionas la tecla con el dibujo de(^) , después colocas el numero del exponente en que estés y después preciosa la tecla igual (=)

obtendremos
VP= 13215.85903+15525.23822+17098.27997+18077.47662+18581.84088= 82,498.69472

82,498.69472-80,000 VPN 2498.69472

proyecto B costo de capital 10.5%

1-1/(1+.105)^5/.105
1-1/1.647446766/.105
1-.606999886/.105
0.393000113/.105 = 3.742858224
VP=3.742858224*15000=56,142.87336
VPN=56,142.87336-50,000= 6,142.87336

conclusión:
el proyecto B es mejor el valor presente es mayor que el A.

Valor Presente Neto

Es un procedimiento que se utiliza con la finalidad de determinar la conveniencia de un proyecto contemplando un costo de capital, el cual puede integrar la tasa de inflación, costo de oportunidad, tasa de interes, etc.

Su criterio de desicion establece:
Aquel proyecto que obtenga un valor mayor que cero, sera el mejor.

Formula de valor presente neto para anualidades:

factor VPA= _____1______

(1+i)^n

PASO 1- determine el factor utilizando el costo de capital, el numero de beneficios y la formula indicada.

PASO 2- multiplique el factor obtenido en el paso uno por el valor de la anualidad, el resultado se llama valor presente.

PASO 3- el resultado obtenido en el paso 2 (VP), reste el valor de la inversión inicial y se convertirá en valor presente neto.

Ejemplo 1 del periodo (valor presente neto)

datos sobre los gastos de capital de banco company
   proyecto A    proyecto B
inversion inicial    42,000    45,000
año                   entradas de efectivo operativas.
1                                                           14,000                        28,000
2                                                           14,000                        12,000
3                                                           14,000                        10,000
4                                                           14,000                        10,000
5                                                           14,000                        10,000

el costo de capit del proyecto A es de 17.5% para anualidad.

1- 1/(1+.175)^5/.175
1- 1/2.239697334/.175
1- .4464889/.175
.553511099/.175= 3.162920566

VP=3.162920566*14000= 44,280.88792
VPN= 44,280.88792- 42,000 = 2,280.88792

Para corrientes mixtas
formula de valor presente neto para corrientes mixtas.

VP= beneficio 1 + beneficio 2 + beneficio 3 + beneficio n
(1+i)^1 (1+i)^2 (1+i)^3 (1+i)^n

valor presente - inversión = valor presente neto

El costo de capital del proyecto B es de 19.5% para corrientes mixtas.

VP= 28,000 + 12,000 + 10,000 + 10,000 + 10,000
(1+195)^1 (1+.195)^2 (1+.195)^3 (1+.195)^4 (1+.195)^5

VP=23,430.96234+8,403.214224+5,859.982029+4903.750651+4103.55703=

46701.46627-45000= 1701.466274 valor presente neto

jueves, 12 de noviembre de 2015

:/

martes, 10 de noviembre de 2015

XD

lunes, 9 de noviembre de 2015

perdida :(

miércoles, 4 de noviembre de 2015

ultimo ejercicio de repaso de periodo de recuperacion

proyecto A proyecto B proyecto C proyecto D

inversión $26,000 $500,000 $170,000 $950,000

1 4,000 100,000 20,000 230,000

2 4,000 120,000 19,000 230,000

3 4,000 140,000 18,000 230,000

4 4,000 160,000 17,000 230,000

5 4,000 180,000 16,000 230,000

6 4,000 200,000 15,000 230,000

7 4,000 14,000 230,000

8 4,000 13,000 230,000

9 4,000 12,000 230,000

10 4,000 11,000 230,000

y se nos pide los resultados modificando el tiempo:
semestralmente
trimestralmente
bimestralmente
mensualmente
quincenalmente
semanalmente

SEMESTRALEMTE

proyecto A

PR=26,000/4000= 6.5 obtenemos el resultado pero anualmente, así que dividimos el resultado entre los semestres que tiene un año 6.5/2= 3.25 así que interpretamos el tiempo de esta manera

3 años pero nos quedaron .25, estas se multiplican por los meses que tiene un año

.25*12= 3 meses.

proyecto B

PR=500,000

(-)100,000

(=)400,000

(-)120,000

(=)280,000

(-)140,000

(=)140,000

PR= 3+(140,000/160,000)=3.875 de igual manera este resultado esta anual así que dividimos 3.875/2= 1.9375 ahora obtengamos el tiempo exacto.

1 año .9375*12= 11. meses .25*30.41666667(días del año) = 7 días .604166667*24(horas)=14 horas .50000002*60(minutos)= 30 minutos. este es el tiempo de recuperación exacto.

proyecto C

PR= inversión inicial= 170,000

- 20,000

= 150,000

- 19,000

= 131,000

- 18,000

= 113,000

- 17,000

= 96,000

- 16,000

= 80,000

- 15,000

= 65,000

- 14,000

=51,000

- 13,000

=38,000

-12,000

= 26,000

- 11,000

= 15,000

Vemos que en este proyecto no hay beneficio que cubra el faltante a recuperar así que es denominado como proyecto no recuperable osea que nunca va a recuperar la inversión y por lo tanto se anula.

proyecto D

PR=inversión inicial/ anualidad

PR=950,000/230,000= 4.130434783 y este resultado lo dividimos entre los semestres de un año

4.130434783/2= 2.065217391 y obtengamos el tiempo exacto

2 años .065217391*12=.782608692*30.41666667= 23 días .804347717*24= 19 horas

.304345222*60 minutos= 18 minutos

ahora lo haremos mas rápido solo convertiremos los tiempos:

TRIMESTRAL

proyecto A: 6.5/4 que son los trimestres que tiene un año = 1.625 y con los mismos procedimientos de tiempo exacto nos da 1 año 7 meses 15 días y 5 horas

proyecto B: 3.875/4 =0.96875 que es igual a 11 meses 19 días

proyecto D 4.130434783/4=1.032608696 que es igual a 1 año 11 días 21 horas 39 minutos.

BIMESTRAL

proyecto A 6.5/6 (bimestres en un año) = 1.083333333 que es igual a 1 año y 1 mes

proyecto B 3.875/6= .645833333 que es igual a 7 meses 22 días 19 horas 30 minutos

proyecto D 4.130434783/6= 0.688405797 que es igual a 8 meses 7 días 22 horas 26 minutos

MENSUAL

proyecto A 6.5/12= 0.541666666 que es igual a 6 meses 15 días 5 horas

proyecto B 3.875/12= 0.322916666 que es igual a 3 meses 26 días 14 horas 45 minutos

proyecto D 4.130434783/12= 0.344202898 que es igual a 4 meses 3 días 23 horas 13 minutos

QUINCENAL

proyecto A 6.5/24.33333333(quincenas de un año 365/15)= 0.267123287 que es igual a

3 meses 6 días 6 horas

proyecto B 3.875/24.33333333= 0.15924657 que es igual a 1 mes 27 días 17 horas

proyecto D 4.130434783/24.33333333= 0.169743895 que es igual a 2 meses 1 día 2 horas

57 minutos

SEMANAL

proyecto A 6.5/52.14285714(semanas que hay en un año 365/7)= 0.124657534 que es igual a

1 mes 15 días 2 horas

proyecto B 3.875/52.14285714=0.074315068 que es igual a 27 días 3 horas

proyecto D 4.130434783/52.14285714= 0.07921387 que es igual a 28 días 21 horas 54 minutos

lunes, 2 de noviembre de 2015

Ejersicio de repaso 2

                                   proyecto A      proyecto B     proyecto C
inversion inicial         $90,000           $490,000        $20,000
Año                            Entradas en efctivo(FE)
1                                 20,000             150,000          7,500
2                                 25,000             150,000          7,500
3                                 30,000             150,000          7,500
4                                 35,000             150,000          7,500
5                                 40,000             150,000          7,500

proyecto A
corrientes mixtas

PR=90,000
-20,000
=70,000
-25,000
=45,000
-30,000
=15,000
PR=3+(15,000/35,000)= 3.428571428 = 3años 5 meses 4 dias 8 horas 17 minutos

proyecto B
PR= 490,000/150,000=3.266666667= 3 años 3 meses 6 dias 2 horas

proyecto C
PR=20,000/7,500=2.666666667=2 años 8 meses

conclusion:

el proyecto "C" es el mejor, ya que su periodo de recuperacion es el menor de los 3 proyectos.

Ejersicio de repaso 1

                                         proyecto A              proyecto B
inversion inicial               $80,000                   $50,000
año                                   entradas en efectivo(EF)
1                                       15,000                    15,000
2                                       20,000                    15,000
3                                       25,000                    15,000
4                                       30,000                    15,000
5                                       35,000                    15,000

proyecto A
corrientes mixtas
PR=80,000
-15000
=65,000
-20,000
=45,000
-25,000
=20,000
PR= beneficios utilizados+(faltante a recuperar/beneficios del periodo siguiente)
PR=3+20,000/30,000=3.666666667 =3 años 8 meses

proyecto B
anualidad
PR=50,000/15,000= 3.333333333 = 3 años 4 meses

conclusion: el proyecto B es mejor que el proycto A ya que su periodo de recuperacion es menor.

Valuacion de proyecto de inversion

caracteristicas

consiste en determinar que tn factible pertinente s raliar una inversion en la empresa, por ejemplo sustituir maquinaria antigua por una mas moderada, reemplazar mano de obra por maquinaria, etc.

Metodo para la evaluacion:

periodo de recuperacion(PR)
valor presente neto(VPN)
tasa interna de rendimiento(TIR)

Periodo de recuperacion:
es un procedimient que se utiliza con la finalidad de determinar eltiempo exacto, años, meses, dias, minutos, en que un proyecto recupera los dineros invertidos en él.

su criterio de decision establece:
aquel proyecto que obtenga un menor tiempo en su rcuperacion sera el mejor, si desventaja no considera el valor de dinero atraves del tiempo.
FORMULA DE PERIODO DE RECUPERACION PARA PROYECTOS CON ANUALIDADES.

PR=INVERSION/ANUALIDAD

PROCEDIMIENTO para proyecto con corrientes mixtas( cantidad de dinero diferente en tiempos iguales.

inversion inicial
(-)Beneficio del periodo 1
(=)faltante a recuperar
(-)Beneficio del periodo 2
(=)faltante a recuperar

PR=beneficios utilizados+(faltante a recuperar)
                                           (Beneficio del periodo siguiente.)

Ejemplo 1 del periodo de recuperacion

datos sobre los gastos de capita de banco company.
   proyecto A    proyecto B
inversion inicial    42,000    45,000
año                   entradas de efectivo operativas.

1                                                           14,000                        28,000
2                                                           14,000                        12,000
3                                                           14,000                        10,000
4                                                           14,000                        10,000
5                                                           14,000                        10,000

solucion:

cosidere en primer termino qie existen 2 clases de proyectos el proyecto "A" tiene la caracteristica de un proycto con anualidades, mientraas que el poyecto "B" es de corrientes mixtas.

solucion para anualidades:
PR=inversion / anualidad PR=42,000/14,000= 3 años

solucion para corrientes mixtas:
inversion=45,000
(-)beneficios del periodo 1=28,000
(=)faltante a rcuperar=17,000
(-)beneficios del periodo 2=12,000
(=)faltante a recuperar=5,000

cuando la faltante a recuperar es menor que el beneficio de periodo se detiene el procedimiento .

PR= 2+(5,000/10,000)= 2.5 años
pero aun tenemos que obtener el tiempo excato obtenemos 2 años y el .5 lo multiplicamos por 12 que son los meses que tiene un año y obtenemos 6 meses y si observamos bien .5 siempre es la mitan y la mitan de un año son 6 meses.

conclucion:

De los 2 proyectos evaluados el proyecto "B" es mejor ya que la inversio se recuperara mas rapido.

martes, 27 de octubre de 2015

solicitud de credito a infonavit
capital=375000
tasa=12.50%
tiempo=20 años
capitalización mensual

A=375000*(12.50%/12)/1-(1+(12.50%/12))^20 (años)*12 (meses de un año)
A=375000*0.010416666/1-(1+0.010416666)^240
A=3906.25/1-0.083153354
A=3906.25/0.916846645
A=4260.527124

de igual manera para hacer la tabla en excel primero ponemos la fecha:
escribimos las primeras 2 fechas de pago después seleccionamos las 2 celdas y después con el cursos de cruz arrastramos hasta que sean los 240 las fechas ya aparecerán cada mes el mismo día durante los 20 años
la anualidad la podemos obtener por medio de una formula en excel:
primero vamos al menú de FORMULAS después en el submenú BIBLIOTECA DE FUNCIONES damos clic en FINANCIERAS y buscamos la función PAGO e insertamos los datos:

se pone el signo negativo porque es el pago de una deuda y así el resultado sale positivo

y en la celda de interés ponemos =375000*(12.5%/12) lo cual es igual a 3,906.25 y seleccionamos esa celda y arrastramos hasta abajo lo que hará que se ponga el mismo valor en todas las celdas.

y en la celda de amortización restamos la anualidad menos el interés de esa misma fila

y en la celda de saldo ponemos =375000- la celda de amortización de esa misma fila

después para la segunda fila en el interés ponemos =374,645.72*(12.5%/12)=3902.56 y aremos el mismo procedimiento para amortización y saldo y después seleccionamos la segunda celda de interés y l arrastramos con el cursos de cruz hasta el numero 2140, de igual manera con las columnas sobrantes y así hasta que salga cero recordemos que si no se obtiene cero entonces estamos equivocados.

Ejercicio

Anualidad y Amortización

Considere las siguientes opciones que se le presentan a una pequeña compañia manufacturera, que desea adquirir determinada maquinaria que le permite aumentar sustancialmente su volumen de produccion.
La maquinaria en cuestion tiene un valor 463,200 que ya incluyen el traslado e instalacion de la misma.

1.- Alternatva bancomer
La tasa de interes aplicable 42% anual capitalizable trimestralmente

2.- Alternativa HSBC
La tasa de interes 35% anual capitalizable bimestralmente

3.- Alternativa Banorte
La tasa de interes 39% anual capitalizable semestralmente

Plazo de tiempo programado por la empresa para dicha deuda es de 5 años.

1.- Alternativa bancomer
sustituiremos la formula para sacar la anualidad

463,200 * (42% / 4) / 1 - (1+42% /4) ^5 (años) * 4 (trimestres de un año)
463,200 * .105 /1 - (1 + .105) ^ - 20
48,636 /1 - .135754564
48,636 /.864245435
= 56,275.68053

Ahora construiremos tabla de amortización

2.- Alternativa HSBC

463,200 * (35% /6) /1 - (1+35% /6) ^5 (años) multiplicado por 6 (bimestres de un año)

463,200 * 0.058333333 /1 - (1 + 0.058333333) ^30

27,019.99985 /1 - .182526428

27,019.99985 /.817473571

= 133,054.05616

Ahora tabla de amortización

3.- Alternativa Banorte

463,200 * (39% /2) /1 - (1- 39% /2) ^5 (años) * 2 (semestres del año)

463,200 * .195 /1 - ( 1 + .195) ^10

90,324 /1 - .168391803

90,324 / .831608197

= 108,613.648

Ahora tabla de amortización

ANUALIDAD Y AMORTIZACION

la capitalización del interés es bimestral a partir del 22 de octubre del 2015

datos:

C=95,000

i= 18%

T= 3 años

primero

para el interés capitalizable bimestral-mente se divide la tasa de interés entre los bimestres que tiene un año lo que es: i= .18/6=0.03

para el exponente "n" se multiplican el lapso de tiempo que son los 3 años por los bimestres que tiene un año lo que es 3*6=18 y entonces se pondrá -18 para el calculo

A=95,000*0.03/1-(1+0.03)^-18

A=2850/1- .587394607

A=2850/ 0.412605392

A=6,907.326117

y ahora construiremos la tabla de amortización

comencemos con la fecha es cada 2 meses e pago durante 3 años por eso son 18 pagos

la anualidad es el pago igual que se realizara cada bimestre el interés lo obtenemos multiplicando el total de a deuda actual por el interés capitalizado bimestral-mente 95000*0.03= 2850

la amortización es la anualidad menos el interés que es: 6907.326117-2850= 4,057.326117

y para el saldo actual al total d el deuda le restamos a amortización lo que es:95000-4,057.326117= 90,942.67388

Anualidades y Amortizaciones

Anualidad
Es una cantidad de dinero igual que se da en tiempos o en periodos iguales, no tiene que incluir forzosamente plazos de tiempo anuales por ejemplo:

Un abono de $300 c/mes es una anualidad la cantidad de dinero siempre seran $300 c/mes que es el tiempo y no cambiará. A esto se le llama Anualidad.

Amortización

Es la cantidad de dinero que salda gradualmente una deuda
Considerando los intereses que genere dicha deuda
Respetando los plazos de tiempo estipulados y se realiza apartir del calculo de la anualidad

Tabla de Amortización

Fecha Anualidad Interes Amortización Saldo
Pago

La fecha de pago siempre es importante.

Formula para Anualidades:
A = C * i / 1 - (1+i) ^ - n

A = Anualidad
C = Capital
i = Tasa de interes
n = Potencia/tiempo/periodo

La razón por la que n se pone negativo es para hacer lo en calculadora.

Ejemplo:

Considere que Parras Cone de Mexico necesita remplazar ciertas partes de un telar, las piesas le cuestan con un provedor foraneo $95,000, y como en este momento carece del dinero los solicita en una institución bancaria, la cual por cierto aplica 18% de interes capitalizable trimestralmente.
Si la compañia desea liquidar dicha deuda dentro de 3 años, realizando pagos o abonos trimestrales.

1.- ¿Cuanto tendra que pagar c/3 meses para saldar la deuda?
2.- Contruya una tabla de amortización

Datos:
C = $95,000
i = 18%
t = 3años

Para sacar n se multiplica el tiempo(t) que son 3 años * los trimestres que tiene 1 año, que son 4, lo que resulta a 12 (recordemos que se pone negativo(-))

Para el interes capitalizable trimestralmente se divide la tasa de interes(i) .18 entre los trimestres que tiene 1 año (4) cual resulta a 0.045.
Ahora sustituiremos la formula.

A = 95,000 * 0.045 / 1 - (1+0.045) ^ - 12
A = 4,275 / 1 - .589663864
A = 4,275 / .410336136
A = 10,418.28792

La respuesta del punto #1 es 10,418.28792

Ahora construiremos la Tabla de Amortización.

Fecha de pago se pone c/3meses que empezamos desde el 21 - ene - 2016 porque 3meses antes se hizo el prestamo y terminamos el 21 - oct - 2018 vemos que son 3 años los que transcurren. En total se realizan 12 pagos por que son 3 años y cada año tiene 4 trimestres.

El interes es el total del saldo * el interes capitalizado que es 95,000 * .045 = 4,275

Ahora para la Amortización le restamos a la anualidad: 10,418.28792 el interes que es 4,275 que es igual 6,143.28792 entonces esto se lo restamos al saldo que es: 95,000 el total del prestamo.

Y asi continuamos, el interes ahora se multiplica el saldo actual por .045 que es el interes capitalizado trimestralmente.

Para el final del periodo que son 3 años y que abona c/3 meses el saldo tiene que resultar 0 porque se ha abonado totalmente la deuda.

Modificación de Tiempo

de la capitalización semanal

A)BIMESTRAL

15000*(1.002301369861)^8.69047619

15000* 1.020177898 = 15,302.66846

B)TRIMESTRAL

15000*(1.002301369861)^13.03571429

15000* 1.030419017 = 15,456.28526

C)SEMESTRAL

15000*(1.002301369861)^26.07142857

15000* 1.061763351 = 15,926.45026

D)ANUAL

15000*(1.002301369861)^52.14285714

15000* 1.27357248 = 16,910.35873

E) 7 MESES

15000*(1.002301369861)^30.41666667

15000*1.072421929 = 16,086.32893

F) 10 MESES Y 15 DÍAS

15000*(1.002301369861)^45.59523809

15000*1.110500649 = 16,657.50973

modificación de tiempo

de la capitalización quincenal

A)BIMESTRAL

15000*(1.004931507)^4.055555556

15000*1.02151195= 15,302.26792

B)TRIMESTRAL

15000*(1.004931507)^6.083333333

15000*1.030378562= 15,455.67643

C)SEMESTRAL

15000*(1.004931507)^12.16666667

15000*1.061679981= 15,925.19971

D)ANUAL

15000*(1.004931507)^24.33333333

15000*1.127164382= 16,907.46573

E) 7 MESES

15000*(1.004931507)^14.19444444

15000*1.072323688= 16,084.85532

F) 10 MESES Y 15 DÍAS

15000*(1.004931507)^21.27777778

15000*1.110348158= 16,655.22238

Modificación de Tiempo

De la Capitalización Anual

A) BIMESTRAL
15,000 * (1.12)^0.166666666
15,000 * 1.019067623 = 15,286.01434

B) TRIMESTRAL
15,000 * (1.12)^0.25
   15,000 * 1.028737345 = 15,431.06017

C) SEMESTRAL
15,000 * (1.12)^.5
15,000 * 1.058300524 = 15,874.50787

D) ANUAL
15,000 * (1.12)^1 = 16.800

E) 7 MESES
15,000 * (1.12)^.583333333
     15,000 * 1.068342519 = 16,025.13778

F) 10 MESES 15 DÍAS
15,000 * (1.12)^.874429223
     15,000 * 1.104174409 = 16,562.61613

Modificacion de tiempo

de la capitalización semestral

a) bimestral

15000*(1.06)^.333333333

15000*1.019612822 = 15,294.19233

B) TRIMESTRAL

15000*(1.06)^.5

15000*1.29563014 = 15,443.44521

C)SEMESTRAL

15000*(1.06)^1=15,900

D)ANUAL

15000*(1.06)^2

15000*1.1236 = 16,834

E)7 MESES

15000*(1.06)^1.166666667

15000*1.070344322

F)10 MESES Y 15 DIAS

15000*(1.06)^1.748855447

15000*1.107259571 = 16,608.89357

Modificación de Tiempo

De la Capitalización Bimestral

A) BIMESTRAL
15,000 * (1.02) = 15,300

B) TRIMESTRAL
15,000 * (1.02)^1.5
   15,000 * 1.030149504 = 15,452.24256

C) SEMESTRAL
15,000 * (1.02)^3
     15,000 * 1.061208 = 15,918.12

D) ANUAL
15,000 * (1.02)^6
     15,000 * 1.126162419 = 16,892.43629

E) 7 MESES
15,000 * (1.02)^3.5
     15,000 * 1.0701767544 = 16,070.51315

F) 10 MESES 15 DÍAS
15,000 * (1.02)^5.246575342
    15,000 * 1.109485030 = 16,642.27554

modificacion de tiempo

de la capitalizacion mensual
A)BIMESTRAL
15000(1+01)^2
15000(1.01)^2
M=15000*1.0201 = 15301.5
B)TRIMESTRAL
15000(1.01)^3
15000*1.030301 =15,454.515
C)SEMESTRAL
15000(1.01)^6
15000*1.06520151 = 15,922.80556
D)ANUAL
15000(1.01)^12
15000*1.012682503 =16,902.37545
E)7 MESES
15000(1.01)^7
15000*1.072135352 = 16,082.03028
F)10 MESES Y 15 DIAS
15000(1.01)^10.493150684
15000*1.110053841= 16,650.83761

basados en el ejercicio 3

DATOS:

C=15,000

T= un año

i=12%

la capitalizacion sera:

A) MENSUALMENTE i=.12/12(meses en un año)=0.01 n= 1 año*12(meses de un año)=12

M=15,000*(1+0.01)^12

M=15,000*(1.01)^12

M=15,000*1.12682503

M=16,902.37545

B)BIMESTRALMENTE i=.12/6(bimestres en un año)=0.02 n=1 año*6(bimestres de un año)=6

M=15,000*(1+0.02)^6

M=15,000*(1.02)^6

M=15,000*1.126162419

M=16.892.43629

C)SEMESTRAL i=.12/2(semestres en un año)=0.06 n= 1año*2(semestres en un año)=2

M=15,000*(1+0.06)^2

M=15,000*(1.06)^2

M=15,000*1.1236

M=16,854

D)ANUALMENTE i=.12/1(un año)=0.12 n=1 año*1 año

M=15,000*(1+0.12)^1

M=15,000*(1.12)^1

M=15,000*1.12

M=16,800

E)QUINCENAMENTE i=.12/24.33333333(quincenas en un 1año) n=1año*24.33333333= 24.33333333

M=15,000*(1+0.00493150685)^24.33333333

M=15,000*(1.00493150685)^24.33333333

M=15,000*1.127164378

M=16,907.46567

F)SEMANALMENTE i=.12/52.14285714(semanas en un año)=0.002301369863 n= 1 año*52.14285714

M=15,000*(1+0.00493150685)^52.14285714

M=15,000*(1.00493150685)^52.14285714

M=15,000*1.292412831

M=19,386.19247

Ejercicio 3 capitalizacion

Se obtiene un préstamo bancario de 15,000 a plazo de un año y con un interés de 12% convertible trimestralmente.
¿cual sera el monto que deberá liquidarse?
datos:
C=15,000
i=12%
T=1 año

primer paso
obtener la tasa de interés capitalizable trimestralmente
.12/4(trimestres en un año)= 0.03
segundo paso
obtener "n"
el tiempo (un año) se multiplica por la frecuencia de conversión que es 4= 4
tercer paso sustituir la formula
M=15000*(1+0.03)^4
M=15000*(1.03)^4
M=15000*1.12550881
M=16,882.63215

Ejercicio 2 capitalizacion

supongamos que se depositan 100,000 en una cuenta de valor que paga el 20% de interes capitalizable trimestralmente.
¿cual sera el interes al cabo de 6 meses
datos:
capital 100,000
tasa de interes= 20%
tiempo 6 meses
primer paso obtener el interes
.20/4(trimestres en un año)= 0.05
segundo paso obtener "n""
numero de trimestres multiplicado por los trimestres que hay e 6 meses = 1*2= 2
tercer paso sustituimos la formula
M=100000*(1+0.05)^2
M=100000*(1.05)^2
M=100000*1.1025
M=110,250

Ejercicio capitalizacion

se depositan $500 en un banco con una tasa de interés del 18% anual capitalizable mensualmente ¿ cual sera el monto acumulado en 2 años?

obtenemos los datos:
capital=500
tasa de interés= 18% anual(compuesto)
tiempo 2 años

para obtener la tasa capitalizable se hace lo siguiente
i= tasa de interés anual/frecuencia de conversión
lo que es si la capitalización es mensual
.18/12(meses de un año)
=0.015
para determinar "n" se multiplica el lapso de tiempo (2 años) por la frecuencia de conversión
(12 meses de un año) lo que da igual a 24 que son los meses que hay en 2 años
y se sustituye la formula M=C*(1+i)^n

M=500*(1+0.015)^24
M=500*(1.015)^24
M=500*1.429502812
M=714.751406