Anualidades y Amortizaciones

Anualidad
Es una cantidad de dinero igual que se da en tiempos o en periodos iguales, no tiene que incluir forzosamente plazos de tiempo anuales por ejemplo:

Un abono de $300 c/mes es una anualidad la cantidad de dinero siempre seran $300 c/mes que es el tiempo y no cambiará. A esto se le llama Anualidad.

Amortización

• Es la cantidad de dinero que salda gradualmente una deuda
• Considerando los intereses que genere dicha deuda 
• Respetando los plazos de tiempo estipulados y se realiza apartir del calculo de la anualidad

Tabla de Amortización

Fecha      Anualidad     Interes     Amortización     Saldo
Pago

La fecha de pago siempre es importante.

Formula para Anualidades:
A = C * i / 1 -  (1+i) ^ - n

A = Anualidad
C = Capital
i = Tasa de interes
n = Potencia/tiempo/periodo

La razón por la que n se pone negativo es para hacer lo en calculadora.

Ejemplo:

Considere que Parras Cone de Mexico necesita remplazar ciertas partes de un telar, las piesas le cuestan con un provedor foraneo $95,000, y como en este momento carece del dinero los solicita en una institución bancaria, la cual por cierto aplica 18% de interes capitalizable trimestralmente.
Si la compañia desea liquidar dicha deuda dentro de 3 años, realizando pagos o abonos trimestrales.

1.- ¿Cuanto tendra que pagar c/3 meses para saldar la deuda?
2.- Contruya una tabla de amortización

Datos:
C = $95,000
i = 18%
t = 3años


Para sacar n se multiplica el tiempo(t) que son 3 años * los trimestres que tiene 1 año, que son 4, lo que resulta a 12 (recordemos que se pone negativo(-))

Para el interes capitalizable trimestralmente se divide la tasa de interes(i) .18 entre los trimestres que tiene 1 año (4) cual resulta a 0.045.
Ahora sustituiremos la formula.

A = 95,000 * 0.045 / 1 - (1+0.045) ^ - 12
A = 4,275 / 1 - .589663864
A = 4,275 / .410336136
A = 10,418.28792

La respuesta del punto #1 es 10,418.28792

Ahora construiremos la Tabla de Amortización.

Fecha de pago se pone c/3meses que empezamos desde el 21 - ene - 2016 porque 3meses antes se hizo el prestamo y terminamos el 21 - oct - 2018 vemos que son 3 años los que transcurren. En total se realizan 12 pagos por que son 3 años y cada año tiene 4 trimestres.

El interes es el total del saldo * el interes capitalizado que es 95,000 * .045 = 4,275

Ahora para la Amortización le restamos a la anualidad: 10,418.28792 el interes que es 4,275 que es igual 6,143.28792 entonces esto se lo restamos al saldo que es: 95,000 el total del prestamo.

Y asi continuamos, el interes ahora se multiplica el saldo actual por .045 que es el interes capitalizado trimestralmente.

Para el final del periodo que son 3 años  y que abona c/3 meses el saldo tiene que resultar 0 porque se ha abonado totalmente la deuda.