martes, 27 de octubre de 2015

solicitud de credito a infonavit
capital=375000
tasa=12.50%
tiempo=20 años
capitalización mensual

A=375000*(12.50%/12)/1-(1+(12.50%/12))^20 (años)*12 (meses de un año)
A=375000*0.010416666/1-(1+0.010416666)^240
A=3906.25/1-0.083153354
A=3906.25/0.916846645
A=4260.527124

de igual manera para hacer la tabla en excel primero ponemos la fecha:
escribimos las primeras 2 fechas de pago después seleccionamos las 2 celdas y después con el cursos de cruz arrastramos hasta que sean los 240 las fechas ya aparecerán cada mes el mismo día durante los 20 años
la anualidad la podemos obtener por medio de una formula en excel:
primero vamos al menú de FORMULAS después en el submenú BIBLIOTECA DE FUNCIONES  damos clic en FINANCIERAS y buscamos la función PAGO e insertamos los datos:
se pone el signo negativo porque es el pago de una deuda y así el resultado sale positivo
y en la celda de interés ponemos =375000*(12.5%/12) lo cual es igual a 3,906.25 y seleccionamos esa celda y arrastramos hasta abajo lo que hará que se ponga el mismo valor en todas las celdas.

y en la celda de amortización restamos la anualidad menos el interés de esa misma fila
y en la celda de saldo ponemos =375000- la celda de amortización de esa misma fila
después para la segunda fila en el interés ponemos =374,645.72*(12.5%/12)=3902.56 y aremos el mismo procedimiento para amortización y saldo y después seleccionamos la segunda celda de interés y l arrastramos con el cursos de cruz hasta el numero 2140, de igual manera con las columnas sobrantes y así hasta que salga cero recordemos que si no se obtiene cero entonces estamos equivocados.









Ejercicio

Anualidad y Amortización

Considere las siguientes opciones que se le presentan a una pequeña compañia manufacturera, que desea adquirir determinada maquinaria que le permite aumentar sustancialmente su volumen de produccion.
La maquinaria en cuestion tiene un valor 463,200 que ya incluyen el traslado e instalacion de la misma.

1.- Alternatva bancomer
La tasa de interes aplicable 42% anual capitalizable trimestralmente

2.- Alternativa HSBC
La tasa de interes 35% anual capitalizable bimestralmente

3.- Alternativa Banorte
La tasa de interes 39% anual capitalizable semestralmente

Plazo de tiempo programado por la empresa para dicha deuda es de 5 años.

1.- Alternativa bancomer
sustituiremos la formula para sacar la anualidad

463,200 * (42% / 4) / 1 - (1+42% /4) ^5 (años) * 4 (trimestres de un año)
463,200 * .105 /1 - (1 + .105) ^ - 20
48,636 /1 - .135754564
48,636 /.864245435
= 56,275.68053

Ahora construiremos tabla de amortización

2.- Alternativa HSBC

463,200 * (35% /6) /1 - (1+35% /6) ^5 (años) multiplicado por 6 (bimestres de un año)
463,200 * 0.058333333 /1 - (1 + 0.058333333) ^30 
27,019.99985 /1 - .182526428
27,019.99985 /.817473571
= 133,054.05616

Ahora tabla de amortización

3.- Alternativa Banorte

463,200 * (39% /2) /1 - (1- 39% /2) ^5 (años) * 2 (semestres del año)
463,200 * .195 /1 -  ( 1 + .195) ^10
90,324 /1 - .168391803
90,324 / .831608197
= 108,613.648

Ahora tabla de amortización





ANUALIDAD Y AMORTIZACION

la capitalización del interés es bimestral a partir del 22 de octubre del 2015
datos:
C=95,000
i= 18%
T= 3 años
primero
para el interés capitalizable bimestral-mente se divide la tasa de interés entre los bimestres que tiene un año lo que es: i= .18/6=0.03
para el exponente "n" se multiplican el lapso de tiempo que son los 3 años por los bimestres que tiene un año lo que es 3*6=18 y entonces se pondrá -18 para el calculo

A=95,000*0.03/1-(1+0.03)^-18
A=2850/1- .587394607
A=2850/ 0.412605392
A=6,907.326117 
y ahora construiremos la tabla de amortización

comencemos con la fecha es cada 2 meses e pago durante 3 años por eso son 18 pagos
la anualidad es el pago igual que se realizara cada bimestre  el interés lo obtenemos multiplicando el total de a deuda actual por el interés capitalizado bimestral-mente 95000*0.03= 2850
la amortización es la anualidad menos el interés que es: 6907.326117-2850= 4,057.326117
y para el saldo actual al total d el deuda le restamos a amortización lo que es:95000-4,057.326117= 90,942.67388




Anualidades y Amortizaciones

Anualidad
Es una cantidad de dinero igual que se da en tiempos o en periodos iguales, no tiene que incluir forzosamente plazos de tiempo anuales por ejemplo:

Un abono de $300 c/mes es una anualidad la cantidad de dinero siempre seran $300 c/mes que es el tiempo y no cambiará. A esto se le llama Anualidad.

Amortización
  • Es la cantidad de dinero que salda gradualmente una deuda
  • Considerando los intereses que genere dicha deuda 
  • Respetando los plazos de tiempo estipulados y se realiza apartir del calculo de la anualidad

Tabla de Amortización

Fecha      Anualidad     Interes     Amortización     Saldo
Pago

La fecha de pago siempre es importante.

Formula para Anualidades:
A = C * i / 1 -  (1+i) ^ - n

A = Anualidad
C = Capital
i = Tasa de interes
n = Potencia/tiempo/periodo

La razón por la que n se pone negativo es para hacer lo en calculadora.

Ejemplo:

Considere que Parras Cone de Mexico necesita remplazar ciertas partes de un telar, las piesas le cuestan con un provedor foraneo $95,000, y como en este momento carece del dinero los solicita en una institución bancaria, la cual por cierto aplica 18% de interes capitalizable trimestralmente.
Si la compañia desea liquidar dicha deuda dentro de 3 años, realizando pagos o abonos trimestrales.

1.- ¿Cuanto tendra que pagar c/3 meses para saldar la deuda?
2.- Contruya una tabla de amortización

Datos:
C = $95,000
i = 18%
t = 3años


Para sacar n se multiplica el tiempo(t) que son 3 años * los trimestres que tiene 1 año, que son 4, lo que resulta a 12 (recordemos que se pone negativo(-))

Para el interes capitalizable trimestralmente se divide la tasa de interes(i) .18 entre los trimestres que tiene 1 año (4) cual resulta a 0.045.
Ahora sustituiremos la formula.

A = 95,000 * 0.045 / 1 - (1+0.045) ^ - 12
A = 4,275 / 1 - .589663864
A = 4,275 / .410336136
A = 10,418.28792

La respuesta del punto #1 es 10,418.28792

Ahora construiremos la Tabla de Amortización.




Fecha de pago se pone c/3meses que empezamos desde el 21 - ene - 2016 porque 3meses antes se hizo el prestamo y terminamos el 21 - oct - 2018 vemos que son 3 años los que transcurren. En total se realizan 12 pagos por que son 3 años y cada año tiene 4 trimestres.

El interes es el total del saldo * el interes capitalizado que es 95,000 * .045 = 4,275

Ahora para la Amortización le restamos a la anualidad: 10,418.28792 el interes que es 4,275 que es igual 6,143.28792 entonces esto se lo restamos al saldo que es: 95,000 el total del prestamo.

Y asi continuamos, el interes ahora se multiplica el saldo actual por .045 que es el interes capitalizado trimestralmente.

Para el final del periodo que son 3 años  y que abona c/3 meses el saldo tiene que resultar 0 porque se ha abonado totalmente la deuda.


Modificación de Tiempo

de la capitalización semanal

A)BIMESTRAL
15000*(1.002301369861)^8.69047619
15000* 1.020177898 = 15,302.66846

B)TRIMESTRAL
15000*(1.002301369861)^13.03571429
15000* 1.030419017 = 15,456.28526

C)SEMESTRAL
15000*(1.002301369861)^26.07142857
15000* 1.061763351 = 15,926.45026

D)ANUAL
15000*(1.002301369861)^52.14285714
15000* 1.27357248 = 16,910.35873

E) 7 MESES
15000*(1.002301369861)^30.41666667
15000*1.072421929 = 16,086.32893

F) 10 MESES Y 15 DÍAS
15000*(1.002301369861)^45.59523809
15000*1.110500649 = 16,657.50973

modificación de tiempo

de la capitalización quincenal

A)BIMESTRAL
15000*(1.004931507)^4.055555556
15000*1.02151195= 15,302.26792

B)TRIMESTRAL
15000*(1.004931507)^6.083333333
15000*1.030378562= 15,455.67643

C)SEMESTRAL
15000*(1.004931507)^12.16666667
15000*1.061679981= 15,925.19971

D)ANUAL
15000*(1.004931507)^24.33333333
15000*1.127164382= 16,907.46573

E) 7 MESES
15000*(1.004931507)^14.19444444
15000*1.072323688= 16,084.85532

F) 10 MESES Y 15 DÍAS
15000*(1.004931507)^21.27777778
15000*1.110348158= 16,655.22238

Modificación de Tiempo

 De la Capitalización Anual

A) BIMESTRAL
15,000 * (1.12)^0.166666666
15,000 * 1.019067623 = 15,286.01434

B) TRIMESTRAL
15,000 * (1.12)^0.25
     15,000 * 1.028737345 = 15,431.06017

C) SEMESTRAL
15,000 * (1.12)^.5
15,000 * 1.058300524 = 15,874.50787

D) ANUAL
 15,000 * (1.12)^1 = 16.800

E) 7 MESES
15,000 * (1.12)^.583333333
     15,000 * 1.068342519 = 16,025.13778

F) 10 MESES 15 DÍAS
15,000 * (1.12)^.874429223
     15,000 * 1.104174409 = 16,562.61613

Modificacion de tiempo

de la capitalización semestral

a) bimestral
15000*(1.06)^.333333333
15000*1.019612822 = 15,294.19233
B) TRIMESTRAL
15000*(1.06)^.5
15000*1.29563014 = 15,443.44521
C)SEMESTRAL
15000*(1.06)^1=15,900
D)ANUAL
15000*(1.06)^2
15000*1.1236 = 16,834
E)7 MESES
15000*(1.06)^1.166666667
15000*1.070344322
F)10 MESES Y 15 DIAS
15000*(1.06)^1.748855447
15000*1.107259571 = 16,608.89357

Modificación de Tiempo

 De la Capitalización Bimestral

A) BIMESTRAL
15,000 * (1.02) = 15,300

B) TRIMESTRAL
15,000 * (1.02)^1.5
     15,000 * 1.030149504 = 15,452.24256

C) SEMESTRAL
 15,000 * (1.02)^3
     15,000 * 1.061208 = 15,918.12

D) ANUAL
15,000 * (1.02)^6
     15,000 * 1.126162419 = 16,892.43629

E) 7 MESES
15,000 * (1.02)^3.5
     15,000 * 1.0701767544 = 16,070.51315

F) 10 MESES 15 DÍAS
15,000 * (1.02)^5.246575342
    15,000 * 1.109485030 = 16,642.27554

modificacion de tiempo

de la capitalizacion mensual 
A)BIMESTRAL
15000(1+01)^2
15000(1.01)^2
M=15000*1.0201 = 15301.5
B)TRIMESTRAL
15000(1.01)^3
15000*1.030301 =15,454.515
C)SEMESTRAL
15000(1.01)^6
15000*1.06520151 = 15,922.80556
D)ANUAL
15000(1.01)^12
15000*1.012682503 =16,902.37545
E)7 MESES
15000(1.01)^7
15000*1.072135352 = 16,082.03028
F)10 MESES Y 15 DIAS
15000(1.01)^10.493150684
15000*1.110053841= 16,650.83761
basados en el ejercicio 3
DATOS:
C=15,000
T= un año
i=12%
la capitalizacion sera:
A) MENSUALMENTE i=.12/12(meses en un año)=0.01           n= 1 año*12(meses de un año)=12
M=15,000*(1+0.01)^12
M=15,000*(1.01)^12
M=15,000*1.12682503
M=16,902.37545
B)BIMESTRALMENTE i=.12/6(bimestres en un año)=0.02   n=1 año*6(bimestres de un año)=6
M=15,000*(1+0.02)^6
M=15,000*(1.02)^6
M=15,000*1.126162419
M=16.892.43629
C)SEMESTRAL i=.12/2(semestres en un año)=0.06     n= 1año*2(semestres en un año)=2
M=15,000*(1+0.06)^2
M=15,000*(1.06)^2
M=15,000*1.1236
M=16,854
D)ANUALMENTE i=.12/1(un año)=0.12    n=1 año*1 año
M=15,000*(1+0.12)^1
M=15,000*(1.12)^1
M=15,000*1.12
M=16,800
E)QUINCENAMENTE i=.12/24.33333333(quincenas en un 1año) n=1año*24.33333333= 24.33333333
M=15,000*(1+0.00493150685)^24.33333333
M=15,000*(1.00493150685)^24.33333333
M=15,000*1.127164378
M=16,907.46567
F)SEMANALMENTE i=.12/52.14285714(semanas en un año)=0.002301369863 n= 1 año*52.14285714
M=15,000*(1+0.00493150685)^52.14285714
M=15,000*(1.00493150685)^52.14285714
M=15,000*1.292412831
M=19,386.19247

Ejercicio 3 capitalizacion

Se obtiene un préstamo bancario de 15,000 a plazo de un año y con un interés de 12% convertible trimestralmente.
¿cual sera el monto que deberá liquidarse?
datos:
C=15,000
i=12%
T=1 año

primer paso
obtener la tasa de interés capitalizable trimestralmente
.12/4(trimestres en un año)= 0.03
segundo paso
obtener "n"
el tiempo (un año) se multiplica por la frecuencia de conversión que es 4= 4
tercer paso sustituir la formula
M=15000*(1+0.03)^4
M=15000*(1.03)^4
M=15000*1.12550881
M=16,882.63215

Ejercicio 2 capitalizacion

supongamos que se depositan 100,000 en una cuenta de valor que paga el 20% de interes capitalizable trimestralmente.
¿cual sera el interes al cabo de 6 meses
datos:
capital 100,000
tasa de interes= 20%
tiempo 6 meses
primer paso obtener el interes
.20/4(trimestres en un año)= 0.05
segundo paso obtener "n""
numero de trimestres multiplicado por los trimestres que hay e 6 meses = 1*2= 2
tercer paso sustituimos la formula
M=100000*(1+0.05)^2
M=100000*(1.05)^2
M=100000*1.1025
M=110,250

Ejercicio capitalizacion

se depositan $500 en un banco con una tasa de interés del 18% anual capitalizable mensualmente ¿ cual sera el monto acumulado en 2 años?

obtenemos los datos:
 capital=500
tasa de interés= 18% anual(compuesto)
tiempo 2 años

para obtener la tasa capitalizable se hace lo siguiente
i= tasa de interés anual/frecuencia de conversión
 lo que es si la capitalización es mensual
.18/12(meses de un año)
=0.015
para determinar "n" se multiplica el lapso de tiempo (2 años) por la frecuencia de conversión
(12 meses de un año) lo que da igual a 24 que son los meses que hay en 2 años
y se sustituye la formula M=C*(1+i)^n

M=500*(1+0.015)^24
M=500*(1.015)^24
M=500*1.429502812
M=714.751406



miércoles, 14 de octubre de 2015

Monto simple y compuesto

MONTO SIMPLE
El monto simple  es el valor final resultado de adicionar el interés generado de la operación al  capital primario.

Formula del monto Simple

El monto simple de un capital se obtiene por medio de la aplicación de la formula siguiente:    M=C(1+iT)

MONTO COMPUESTO
Es el capital más los intereses capitalizados.

Interes Compuesto


INTERÉS COMPUESTO: Se le conoce como interés sobre interés, se define como la capitalización de los intereses al término de su vencimiento.
(El interes del interes)

Periodo de capitalizacion

El interes puede ser convertido en capital anual, semestral, trimestral, mensual, etc, Dicho periodo es denominado periodo de capitalizacion. Al numero de veces que el interes se capitaliza durante un año se le conoce como frecuencia de convercion.

INTERES COMPUESTO

en un deposito de 100,000 a 5 años  la tasa d interés es la misma en  ambos casos 20% anual. en el interés simple este no se capitaliza, en tanto que el interés compuesto lo hace cada año.(interés del interés)


haremos un cuadro.

AÑO            MONTO A INTERÉS SIMPLE     MONTO A INTERÉS COMPUESTO             
...........................................................................................................................................            
....................M=C(1+iT)                                      M=C(1+i)n                                                        
0                  100,000                                            100,000                                                             
1                  120,000                                            120,000                                                             
2                  140,000                                            144,000                                                             
3                  160,000                                            172,800                                                             
4                  180,000                                            207,360                                                             
5                  200,000                                            248,832                                                             

En el monto simple el capital es constante en la formula, la variable es el tiempo.
el capital es 100,000 y el tiempo 5 años como la tasa es anual se multiplica 1+(.20*1)=1.20, después multiplicaremos la tasa por 2 años la cual resulta 1.40
1+(.20*3)=1.60,
1+(.20*4)=1.80
1+(.20*5)=2

En el monto compuesto el tiempo es la constante en la formula y el capital es la variable
el capital es de 100,000 que se multiplicara por la tasa que en la formula se representa de la siguiente forma (1+.20)*1 año( es un año por que es la tasa se aplica cada año, entonces 1 año sera la constante  , que después multiplicaremos por la variable que sera el capital del año anterior, ahora veremos con el año 3 el capital que usaremos serán los 120,000 que resultaron en el año 2 entonces multiplicamos 1.20*120,000= 144,000
1.20*144,000=172,800
1.20*172,800=207,360
1.20*207,360=248,832