ejercicio en clase de las ranitas(ecuaciones equivalentes)

una persona contrajo una deuda hace 8 meses por 200,000 con 40% de interés y que vence dentro de 4 meses. Ademas debe pagar otra deuda de 150,000 contraída hace 2 meses, con 35% de interés simple y que vence dentro de 2 meses.
considerando un interés de 42% ¿que pago deberá hacer hoy para saldar sus deudas si se compromete a pagar 100,000 dentro de 6 meses.

para poder entender este problema observemos que  hace 8 meses es tiempo pasado a diferencia de dentro de 4 meses, que es tiempo futuro, así que recordemos  hace= es tiempo pasado y dentro de= tiempo futuro y hoy es tiempo presente el ahora se considera como tiempo 0 en el diagrama de tiempo valor.

paso 1: veamos cuantas operaciones diferentes hay en este problema,

1- deuda contraída hace 8 meses por 200,000 con 40% de interés que vence dentro de 4 meses.
2-deuda de 150,000 contraída hace 2 meses con 35% de interés vence dentro de 2 meses.
3- se compromete a pagar 100,000 dentro de 6 meses con una tasa de 42%
4 pago(desconocido) hoy para saldar sus deudas.

paso 2: visualizaremos esto en el DIAGRAMA TIEMPO VALOR.

paso 3
1 primer operacion  C=200,000 i=40% T=1 año  (recordemos que si no se especifica la tasa por defaul es anual)
M=C*(1+i*T)
200,000*(1+40%*1 año)
200,000*(1+.40*1)
200,000*(1+.4)
200,000*1.4
M= 280,000

2-  segunda operacion datos: C=200,000 i=35% T=4 meses
150,000*(1+.35/12*4)  como la tasa es anual la dividimos entre los meses de un año para convertirla a mensual
150,000*(1+.0292166666*4)
150,000*(1+.1166666667)
150,000*1.1166666667
M=167,500
 3- tercera operación: como es un pago a 6 meses y e total en los 6 meses a partir de hoy son 100,000, entonces 100,000 son el monto de la deuda y como la fecha focal es hoy osea "0" y la tasa de equivalencia es de 42% entonces determinemos el capital con esta formula: C=M/(1+i*T)

datos: C=100,000/(1+ interés= 42%/  tiempo= 6 meses)
100,000/(1+.035*6)
100,000/(1+.21)
100,000/1.21
C=82,644.6281 pago

 la fecha focal es "0" entonces llevemos las cantidades de estas ultimas fechas a la fecha focal, del 4 al 0 hay 4 meses

primera operación
280,000/(1+42%*4 meses)
280,000/(1+.42/12*4 meses)
280,000/(1+0.035*4 meses)
280,000/(1+.14)
280,000/1.14
C=245,614.0351 deuda

segunda operación del 2 al 0 hay 2 meses
167,500/(1+42%*2 meses)
167,500/(1+.42/12*2)
167,500/(1+0.035*2)
167,500/(1+0.07)
167,500/1.07
C= 156,542.0561

ahora sumemos las deudas 245,614.0351 + 156,542.0561 = 402,156.0912 - 82,644.6281 = 319,511.4631