Ecuaciones Equivalentes

En cierta fecha una persona firmo un pagare por $120,000 a 90 días al 25% de interés, 30 días después contrajo una deuda por $100,000 para pagarla en 2 meses después  sin interés.

2 meses después de a primera fecha acordó con un acreedor pagar $150,000 en ese momento, y para saldar el resto de su deuda hacer un pago final después de la ultima fecha 3 meses después con interés del 30%.

nota: recordemos que cuando la tasa de interés no es especificada quiere significa que es anual

1- el primer paso para resolver ese problema de ecuaciones equivalentes es saber cuantas operaciones hay en este problema.

aquí las tenemos:
a) DEUDA 120,000 pesos  a 90 días = 3 meses con una tasa de 25%

b) DEUDA 30 días después 100,000 a 2 meses sin intereses

c) PAGO 150,000 pesos ha 2 meses.

d)PAGO final (desconocido) 5 meses después de la primer fecha.

como ven existen dos tipos operaciones que son DEUDA y PAGO.
2- el segundo paso se le llama DIAGRAMA DE TIEMPO VALOR consiste en una linea de tiempo de cualquier medida(horas, días
, meses, años), y e marcan como puntos

 3- de acuerdo al diagrama: deuda por 120,000 a 90 días (3 meses) con una tasa de interés del 25%.
 primer operación: 120,000*(1+25%*3) formula de monto
120,000*(1+ .25/12*3)
120,000*(1+ 0.020833333*3)
120,000*(1+0.0625)
120,000*1.0625=  127,500

segunda operación: deuda por 100,000 para pagarla 2 meses después sin interés por lo que es la misma cantidad a pagar.

tercera operación: pago 150,000 pesos 2 mese después de la primera fecha

4- A fecha focal: formula M=(C*1+i*T)
Datos: C= 127,500 i= 30% T= 2 meses
127,500*(1+30%*2)
127,500*(1+.30/12*2)
127,500*(1+.025*2)
127,500*(1+0.05)
127,500*1.05= 133,875

datos: C=100,000 i=30% T= 2 meses
100,000*(1+.025*2)
100,000*(1+0.05)
100,000*1.05= 105,000

datos: C=150,000 i=30% T=3 meses
150,000*(1+.025*3)
150,000*(1+0.075)
150,000*1.075= 161,250

5- para conocer ahora ya tenemos todas operaciones de deuda y de pago en la fecha focal.
ahora para obtener la cantidad final ha pagar tenemos que conoces cuales son las cantidades de deuda y cuales son las de pago
deuda                            pago
133,875+ 105,000          161,250

238,875              -           161250
77,625 esta es la cantidad final para saldar la deuda y se cumple la regla: 133,875+105,000=238,875,  161,250+77,625= 238,875